Dúvidas em exercicios

Tópico em 'Off-Topic' iniciado por AndréFrade 5 Dez 2012 às 18:02.

  1. AndréFrade

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    Cumulonimbus

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    Tenho umas dúvidas nuns exercícios de MACS (Matemática aplicada ás ciências sociais) de 11ºAno. Quem me quiser ajudar já sabe. ;)
     
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  2. Ricardo Martins

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    Cumulus

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    Posso tentar, tive MACS já a algum tempo, não me lembro de muita cisa, mas força ai...
    Se não conseguir, já tenho desculpa:hehe:
     
  3. AndréFrade

    AndréFrade
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    Cumulonimbus

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    Obrigado pela disponibilidade. São 6 questões, vou colocando á medida que queiram. ;)

    Exercício1

    Uma colónia de abelhas tem 70 000 indivíduos e apresenta uma taxa de crescimento anual de 1.5%.

    a) Determine o nº de abelhas que existem ao fim de 3 anos.

    b) Escreva o modelo que representa o crescimento desta população.
     
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  4. Gilmet

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    a)
    População inicial: 70000.
    Ao fim de um ano com crescimento de 1,5% (0,015) = 70000 + (70000 x 0,015) = 71050.
    Ao fim de dois anos com novo crescimento de 1,5% = 71050 + (71050 x 0,015) = 72115,75 = 72115, já que não existem 0,75 indivíduos.
    Ao fim de 3 anos, novamente com o mesmo crescimento anual = 72115 + (72115 x 0,015) = 73196,725 = 73196 indivíduos.

    b)
    y(n) = y(n-1) + 0,015y(n-1), onde n é o ano que se quer avaliar, e y é a população nesse ano. A fórmula funciona para qualquer n >= 1. Para n = 0 não é necessária, uma vez que se sabe o valor inicial da população.
     
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  5. AndréFrade

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    Cumulonimbus

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    Obrigado pela resposta Gilmet. Esse 0,015 veio de onde?
     
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  6. Gilmet

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    O valor de crescimento vem expresso em percentagem, e não pode ser aplicado no cálculo dessa forma. Na realidade, 1,5% significa 1,5/100, que é igual a 0,015 (sem unidade). Passa a ser uma constante de proporcionalidade.
     
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  7. AndréFrade

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    Cumulonimbus

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    Ah sim obrigado ! Preciso mesmo desta ajuda para um teste geral de recuperação. Vou colocar este agora por ser mais fácil para não dar tanto trabalho seguido, nos próximos dias coloco os restantes 4.

    Exercício 5
    I. No algoritmo do peso das arestas podem aparecer três arestas a partir de um qualquer vértice
    II. Uma árvore é um grafo conexo sem circuitos
    Podemos afirmar que:
    A) I e II são verdadeiras C) I e II são falsas
    B) I é falsa e II é verdadeira D) I é verdadeira e II é falsa
     
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  8. Gilmet

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  9. AndréFrade

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  10. AndréFrade

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    Cumulonimbus

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    Boas. Este é assim a modos que confuso. :angry:

    Exercício 2
    A Maria tem um tanque onde decidiu criar peixes.
    A evolução p, número de peixes,é dada em função do tempo t (em semanas) pelo seguinte modelo de crescimento:
    [​IMG]
    a)Indique, justificando, com quantos peixes a Maria começou a fazer a criação.
    b)Determine o número de peixes que a Maria terá no tanque ao fim de um mês.
    c)Represente graficamente, na tua calculadora, o modelo de crescimento e observe-o. Num pequeno texto descreva a evolução desta população desde o início do tempo.
     
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  11. Agreste

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    Super Célula

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    a) Substituir t por 0. Dará 6 peixes.

    b) Substituir t por 4. Dará 60/(1+9 x 0,0183) = 52 peixes

    c) A população tem um crescimento exponencial até provavelmente o limite do tanque que serão os 60 peixes que é o numerador. Ao fim de 7 semanas já atingiu o máximo.

    Escreve isto na pesquisa do google que ele devolve-te o gráfico...

    60/(1+9*e^-x) graph
     
  12. AndréFrade

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    Cumulonimbus

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    Obrigado Agreste. Mas porque substituiu o T por 0 e por 4 respetivamente ?
     
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  13. Duarte Sousa

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    0 porque é inicial.

    4 porque é um mês, e um mês tem aproximadamente 4 semanas.
     
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  14. Agreste

    Agreste
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    Super Célula

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  15. Ricardo Martins

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    Cumulus

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    Bom dia. Já vi que foste bem acompanhado.
    Desculpa ontem não responder mais, mas foi por motivos de força maior :(
     

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