Inclinação de Raios Solares

[PereiraJr]

Alguém me ajuda a fazer essa questão:
Calcular a inclinação dos raios solares, na passagem meridiana, para a cidade de Goiás_Go (Longitude 50°08'W.Grw. e Latitude 15°56'S) nos dias 07 de setembro e 10 de fevereiro. Correlacionar com as estações do ano.

 

[CptRena]

Pode-se resolver facilmente recorrendo a software como o Stellarium.
Ou de forma um pouco mais complexa usando sites como: NOAA Solar Calculator ou outros facilmente encontrados no google (ex.: http://www.susdesign.com/sunangle/)

As fórmulas de cálculo e o método em si não sei, mas a wikipedia parece ter aqui algo para isso.
http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_zenith_angle#Solar_elevation_angle
É claro que só nesta página não está tudo. É preciso ir buscar outras fórmulas, através dos links dos parâmetros da fórmula aí dada, para conseguir aplicar.

Não esquecer que o Brasil está afecto pelo DST (penso que daí as datas calharem uma dentro e outra fora do DST)
http://www.timeanddate.com/time/change/brazil/brasilia

Em relação à correlação, será o facto de no solísticio de Verão (Dezembro) este atingir a inclinação máxima. E no solísticio de Inverno (Junho) este atingir a inclinação mínima. E entre estes dois períodos ora sobe (Primavera) ora desce (Outono).

 

[PereiraJr]

Muito obrigado, CptRena. Mas não conseguir resolver utilizando esses métodos.

 

[CptRena]

Vou tentar ruminar um pouco para ver se consegues perceber o raciocínio.

Inclinação dos raios solares = Ângulo de Elevação do Sol

Segundo a página da wikipedia que coloquei acima:

sin(α) = cos(h) cos(δ) cos(φ) + sin(δ) sin(φ)
<=> α = arcsin(cos(h) cos(δ) cos(φ) + sin(δ) sin(φ))

A fórmula acima dá-nos o valor do ângulo que se pretende.

Para a resolvermos, precisamos de vários parâmetros ou variáveis, como é possível perceber ao observar a fórmula.

h - ângulo horário, que neste caso é 0 (passagem meridiana)

δ - declinação solar, que neste caso é um parâmetro que se tem que calcular a partir da data fornecida no enunciado e utilizando as fórmulas que se encontram noutra página da wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Declination_of_the_Sun#Declination_of_the_Sun_as_seen_from_Earth)

φ - latitude local, que nos é dada também no enunciado, e é 15° 56'S (-15.93333°)

Posto isto, temos o problema quase resolvido. Só falta calcular o δ que pode ser calculado utilizando uma de duas fórmulas, uma com mais certidão que a outra, dadas naquela página da wikipedia que referi mesmo acima.

α = arcsin( cos(δ) cos(-15,93333) + sin(δ) sin(-15,93333))


Agora é pores mãos à obra e acabar o problema. Também não posso fazer tudo por ti.

Edição:

Bem, caso não domines muito bem o inglês vou ruminar mais um pouco:

A fórmula a usar para calcular o δ é

δ = arcsin [ sin(-23,44°) · cos(360°/365,24 (N+10) + 360°/π · 0,0167 · sin(360°/365,24 (N-2))]

Em que o N é calculado a partir das datas que são dadas no enunciado. Sendo N o número de dias que decorre entre 1Janeiro às 00:00 UTC até ao dia em questão (7 Setembro e 10 Fevereiro)

 

[algarvio1980]

A fórmula numa maneira mais simples e só aplicar no excel:

δ =23,45*(SEN(RADIANOS((360*(A2+284))/365,24)))

284- é o número de dias que vem no enunciado

depois, é passar o valor do δ para radianos que isso é vital

A2- é o nºdias do ano

Ou seja, fazes uma tabela no excel em que numa coluna tens N vai de 1 a 365 , na coluna seguinte metes a fórmula em cima, puxa essa linha onde meteste a fórmula para baixo e o excel calcula para todo o ano, na coluna seguinte metes o valor em radianos e puxas para baixo que o excel faz magia e depois é só veres o intervalo que queres e fazer a correlação nada mais. Mas, se depois quiseres brincar, com as restantes fórmulas da energia solar é só espetares lá, até as horas de sol consegue-se calcular.

No ano passado, eu fiz isso para renováveis e passei muitas noites a dar cabeçadas para fazer isso tudo no excel, porque a energia solar é a que tem mais fórmulas devido aos ãngulos é cá uma dor de cabeça.