Inclinação de Raios Solares

Tópico em 'Aprendizagem e Formação' iniciado por PereiraJr 18 Mai 2014 às 20:02.

  1. PereiraJr

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    Cirrus

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    Alguém me ajuda a fazer essa questão:
    Calcular a inclinação dos raios solares, na passagem meridiana, para a cidade de Goiás_Go (Longitude 50°08'W.Grw. e Latitude 15°56'S) nos dias 07 de setembro e 10 de fevereiro. Correlacionar com as estações do ano. :(
     
  2. CptRena

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    Nimbostratus

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    Pode-se resolver facilmente recorrendo a software como o Stellarium.
    Ou de forma um pouco mais complexa usando sites como: NOAA Solar Calculator ou outros facilmente encontrados no google (ex.: http://www.susdesign.com/sunangle/)

    As fórmulas de cálculo e o método em si não sei, mas a wikipedia parece ter aqui algo para isso.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_zenith_angle#Solar_elevation_angle
    É claro que só nesta página não está tudo. É preciso ir buscar outras fórmulas, através dos links dos parâmetros da fórmula aí dada, para conseguir aplicar.

    Não esquecer que o Brasil está afecto pelo DST (penso que daí as datas calharem uma dentro e outra fora do DST)
    http://www.timeanddate.com/time/change/brazil/brasilia

    Em relação à correlação, será o facto de no solísticio de Verão (Dezembro) este atingir a inclinação máxima. E no solísticio de Inverno (Junho) este atingir a inclinação mínima. E entre estes dois períodos ora sobe (Primavera) ora desce (Outono).
     
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  3. PereiraJr

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    Cirrus

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    Muito obrigado, CptRena. Mas não conseguir resolver utilizando esses métodos. :(
     
  4. CptRena

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    Nimbostratus

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    Vou tentar ruminar um pouco para ver se consegues perceber o raciocínio.

    Inclinação dos raios solares = Ângulo de Elevação do Sol

    Segundo a página da wikipedia que coloquei acima:

    sin(α) = cos(h) cos(δ) cos(φ) + sin(δ) sin(φ)
    <=> α = arcsin(cos(h) cos(δ) cos(φ) + sin(δ) sin(φ))

    A fórmula acima dá-nos o valor do ângulo que se pretende.

    Para a resolvermos, precisamos de vários parâmetros ou variáveis, como é possível perceber ao observar a fórmula.

    h - ângulo horário, que neste caso é 0 (passagem meridiana)

    δ - declinação solar, que neste caso é um parâmetro que se tem que calcular a partir da data fornecida no enunciado e utilizando as fórmulas que se encontram noutra página da wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Declination_of_the_Sun#Declination_of_the_Sun_as_seen_from_Earth)

    φ - latitude local, que nos é dada também no enunciado, e é 15° 56'S (-15.93333°)

    Posto isto, temos o problema quase resolvido. Só falta calcular o δ que pode ser calculado utilizando uma de duas fórmulas, uma com mais certidão que a outra, dadas naquela página da wikipedia que referi mesmo acima.

    α = arcsin( cos(δ) cos(-15,93333) + sin(δ) sin(-15,93333))


    Agora é pores mãos à obra e acabar o problema. Também não posso fazer tudo por ti. :D

    Edição:

    Bem, caso não domines muito bem o inglês vou ruminar mais um pouco:

    A fórmula a usar para calcular o δ é

    δ = arcsin [ sin(-23,44°) · cos(360°/365,24 (N+10) + 360°/π · 0,0167 · sin(360°/365,24 (N-2))]

    Em que o N é calculado a partir das datas que são dadas no enunciado. Sendo N o número de dias que decorre entre 1Janeiro às 00:00 UTC até ao dia em questão (7 Setembro e 10 Fevereiro)
     
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    #4 CptRena, 19 Mai 2014 às 05:50
    Última edição: 19 Mai 2014 às 06:01
    cubensis gostou disto.
  5. algarvio1980

    algarvio1980
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    Super Célula

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    A fórmula numa maneira mais simples e só aplicar no excel:

    δ =23,45*(SEN(RADIANOS((360*(A2+284))/365,24)))

    284- é o número de dias que vem no enunciado

    depois, é passar o valor do δ para radianos que isso é vital

    A2- é o nºdias do ano

    Ou seja, fazes uma tabela no excel em que numa coluna tens N vai de 1 a 365 , na coluna seguinte metes a fórmula em cima, puxa essa linha onde meteste a fórmula para baixo e o excel calcula para todo o ano, na coluna seguinte metes o valor em radianos e puxas para baixo que o excel faz magia e depois é só veres o intervalo que queres e fazer a correlação nada mais. Mas, se depois quiseres brincar, com as restantes fórmulas da energia solar é só espetares lá, até as horas de sol consegue-se calcular.

    No ano passado, eu fiz isso para renováveis e passei muitas noites a dar cabeçadas para fazer isso tudo no excel, porque a energia solar é a que tem mais fórmulas devido aos ãngulos é cá uma dor de cabeça.
     
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