Marte a 27 de Agosto...

[Rog]

Durante este mês, no dia 27 de Agosto o planeta Marte terá uma grande aproximação à terra, tornando-se brilhante... mas nada destas aberrações...:

No dia 27 de Agosto, o Planeta Marte será o mais brilhante no início da noite, parecendo tão grande quanto a lua cheia, quando ficar a 34.65M milhas da Terra. Vendo o céu a 27, pelas 12.30 horas, parecerá que a Terra tem duas luas. A próxima vez que ficará tão perto da Terra será em 2287 in: Jornal da Madeira 3-8-2007

"ficará tão grande qto a lua cheia"
"parecerá que a terra tem duas luas"

 

[Vince]

Isso é um conhecido email (chain letter) que volta e meia circula por aí com essas barbaridades escritas.

Não me digas que um jornal publicou tal coisa ?!?!

 

[vivi]

ola bom dia
uma coisa pergunto eu. ao ser verdade que marte vai estar bastante perto da terra podera o mesmo ter influncia nas Marés. ???

 

[bluejay]

Não é verdade.

 

[Teles]

olá isso nao e verdade dessa materia entendo eu e alem disso isso e impossivel de acontecer dada a distancia do planeta se assim fosse teriamos umas super catastorfes

 

[Mário Barros]

Quem inventou tal disparate ?? queres ver que agora no espaço tambem há TGV para planetas

 

[Paulo H]

Que tamanho disparate!!

É fácil desmascarar estas baboseiras, que nos enchem as caixas de correio várias vezes ao ano, basta com um pouco de trigonometria e já está!

Ora cá vai..

Imaginem um triângulo em que um dos vértices é a nosso ponto de observação e os outros dois vértices são o centro e o raio do planeta em questão. Ora, nós conhecemos o diâmetro (planeta) e a distância (hipótenusa).

O que nós vamos calcular é o ângulo de abertura dos arcos descritos pela Lua e por Marte àquelas distâncias, e depois dividi-los entre si para calcular o número de vezes que um objecto parece maior que o outro! (Tamanho aparente)

Conversões:

Distância de Marte a 27 Agosto: 34.65M milhas da Terra.

1 Milha = 1.609344km, logo:

Distância de Marte a 27 Agosto: 55.763.770 km da Terra.

Lua:

Distância máxima__ : 406.400 km
Distância mínima___: 356.800 km
Diâmetro_________ : 3.476 km_______ Raio = 1738 km

Marte:

Distância máxima__ : 378.000.000 km
Distância 27 Agosto: 55.763.769 km
Diâmetro_________ : 6.794 km_______ Raio = 3397 km

Breves noções de trigonometria:

x - Ângulo num triângulo rectângulo
Sen(x) - Cateto oposto / Hipotenusa
Asen(x) - É o ângulo cujo seno é x.

Para a Lua, o ângulo será:

a1) Ângulo mínimo = (2*Asen(Sen(1738/356800)))*(180/pi) = 0,490074 graus
b1) Ângulo máximo= (2*Asen(Sen(1738/406400)))*(180/pi) = 0,558184 graus

Para Marte, o ângulo será:

a2) Ângulo mínimo = (2*Asen(Sen(3397/378.000.000)))*(180/pi)= 0,001029 graus
b2) Ângulo máximo= (2*Asen(Sen(3397/55.763.770)))*(180/pi) = 0,006980 graus = 0.41 segundos de arco

Conclusão:

Agora se queremos comparar tamanhos, basta dividir o ângulo de abertura visível da Lua pelo ângulo de abertura visível de Marte!

O que significa que Marte terá sempre um tamanho aparente em relação à Lua menor entre b2/a1 e b1/a2, isto é, entre 70.2x e 542.2x menor que a Lua!!!

O tamanho aparente no dia 27 de Agosto será de: 70.2x menor que a Lua

Isto deve-se a que Marte e Terra têm orbitas diferentes, excentricidades diferentes e periodos de translação diferentes resultando em distâncias variáveis e com isso tamanho aparente variável, mas digamos que o que podemos esperar é apenas um ponto luminoso avermelhado 70x menor que a Lua e talvez (não tenho dados de momento) um tamanho aparente 2 ou 3x maior que o habitual (que nos lembremos)!

Sejamos práticos, é apenas e será sempre um ponto vermelho luminoso, só que um pouquinho mais luminoso desta vez! Em toda a história, Marte apenas poderá parecer um ponto 7x maior, não deixando por isso de ser apenas um
ponto luminoso à vista desarmada entre a máxima aproximação e o máximo afastamento de sempre!

Nota: Multiplico por 2 a função Asen(x), pois para trabalhar com triângulos rectangulo tenho de me limitar ao raio, ora, se a amplitude visível do planeta é o seu diâmetro, então devo multiplicar o resultado por 2, por isso o fiz!

 

[*Dave*]

Eu pude observar com o meu telescópio o fenómeno em questão.

De facto parecia que a Terra tinha 2 luas! Para terem a mesma sensação que eu, deveriam de olhar para Marte com um telescópio com uma ampliação de 100x e depois para a lua a olho nu... parecia ter mesmo 2 luas .


Só falta dizer que Júpiter é um estrela e que as suas luas são planetas habitáveis....


PS: só para alertar que foi dia 27 de Agosto de 2007 e não é de 2008, não se vá pôr alguém este 27 próximo há procura de uma 2ª lua...




STAY

 

[*Dave*]

Que tamanho disparate!!

É fácil desmascarar estas baboseiras, que nos enchem as caixas de correio várias vezes ao ano, basta com um pouco de trigonometria e já está!

Ora cá vai..

Imaginem um triângulo em que um dos vértices é a nosso ponto de observação e os outros dois vértices são o centro e o raio do planeta em questão. Ora, nós conhecemos o diâmetro (planeta) e a distância (hipótenusa).

O que nós vamos calcular é o ângulo de abertura dos arcos descritos pela Lua e por Marte àquelas distâncias, e depois dividi-los entre si para calcular o número de vezes que um objecto parece maior que o outro! (Tamanho aparente)

Conversões:

Distância de Marte a 27 Agosto: 34.65M milhas da Terra.

1 Milha = 1.609344km, logo:

Distância de Marte a 27 Agosto: 55.763.770 km da Terra.

Lua:

Distância máxima__ : 406.400 km
Distância mínima___: 356.800 km
Diâmetro_________ : 3.476 km_______ Raio = 1738 km

Marte:

Distância máxima__ : 378.000.000 km
Distância 27 Agosto: 55.763.769 km
Diâmetro_________ : 6.794 km_______ Raio = 3397 km

Breves noções de trigonometria:

x - Ângulo num triângulo rectângulo
Sen(x) - Cateto oposto / Hipotenusa
Asen(x) - É o ângulo cujo seno é x.

Para a Lua, o ângulo será:

a1) Ângulo mínimo = (2*Asen(Sen(1738/356800)))*(180/pi) = 0,490074 graus
b1) Ângulo máximo= (2*Asen(Sen(1738/406400)))*(180/pi) = 0,558184 graus

Para Marte, o ângulo será:

a2) Ângulo mínimo = (2*Asen(Sen(3397/378.000.000)))*(180/pi)= 0,001029 graus
b2) Ângulo máximo= (2*Asen(Sen(3397/55.763.770)))*(180/pi) = 0,006980 graus = 0.41 segundos de arco

Conclusão:

Agora se queremos comparar tamanhos, basta dividir o ângulo de abertura visível da Lua pelo ângulo de abertura visível de Marte!

O que significa que Marte terá sempre um tamanho aparente em relação à Lua menor entre b2/a1 e b1/a2, isto é, entre 70.2x e 542.2x menor que a Lua!!!

O tamanho aparente no dia 27 de Agosto será de: 70.2x menor que a Lua

Isto deve-se a que Marte e Terra têm orbitas diferentes, excentricidades diferentes e periodos de translação diferentes resultando em distâncias variáveis e com isso tamanho aparente variável, mas digamos que o que podemos esperar é apenas um ponto luminoso avermelhado 70x menor que a Lua e talvez (não tenho dados de momento) um tamanho aparente 2 ou 3x maior que o habitual (que nos lembremos)!

Sejamos práticos, é apenas e será sempre um ponto vermelho luminoso, só que um pouquinho mais luminoso desta vez! Em toda a história, Marte apenas poderá parecer um ponto 7x maior, não deixando por isso de ser apenas um
ponto luminoso à vista desarmada entre a máxima aproximação e o máximo afastamento de sempre!

Nota: Multiplico por 2 a função Asen(x), pois para trabalhar com triângulos rectangulo tenho de me limitar ao raio, ora, se a amplitude visível do planeta é o seu diâmetro, então devo multiplicar o resultado por 2, por isso o fiz!

Permita-me discordar dos seus cálculos....

Eu estive a verificar e não concordo com algumas partes do seu raciocínio, então (com o meu 11º ano de escolaridade) decidi colocar aqui a resolução a este "problema" mas há minha maneira.

Esta imagem é a digitalização da folha que eu usei para expressar o meu raciocínio, usando os mesmos dados que o Paulo.

Não tenho 100% a certeza que o meu raciocínio está certo, pois estou bastante cansado e cheio de sono... , mas se fosse uma questão de "vida ou morte", por agora era assim que faria.



Abraço

 

[Paulo H]

Tudo bem, Dave!

A diferença é que eu usei a Distância como Hipotenusa e por isso não usei função tangente (inclinação), mas sim a função seno.

Digamos que para aquelas distâncias, o ângulo de abertura é tão pequeno que posso considerar desprezível. Tudo vai de assegurar que usando a hipotenusa como distância ou então o maior dos catetos, o triângulo seja mesmo rectangulo!

Mas isto tudo é apenas para demonstrar que, nas tais notícias onde referem que Marte fica igual à Lua, ou seja, que passamos a ver 2 Luas, é falso! Pois, esquecem-se de mencionar que é necessário um telescópio!!

A ocultação de informação numa notícia não a torna mais verdadeira, muito pelo contrário, serve apenas para veícular um objectivo: spam!

O resultado a que chegaste, tal como os meus, significam exactamente que para vermos Marte com o tamanho aparente da Lua precisamos de um telescópio com ampliação da ordem dos valores que encontramos.

Abraço

 

[Paulo H]

Permita-me discordar dos seus cálculos....

Eu estive a verificar e não concordo com algumas partes do seu raciocínio, então (com o meu 11º ano de escolaridade) decidi colocar aqui a resolução a este "problema" mas há minha maneira.

Abraço

Oh Dave, desculpa!

Vendo melhor, agora sou eu a discordar...

Mas olha que as diferenças são desprezíveis!!

Sabes, quando observo o triângulo que fizeste no teu esboço vejo que usaste a distância num dos catetos, sendo que no teu desenho esse cateto parte do observador e vai até à superfície do equador no planeta.

Ora, o teu triangulo tem os 3 pontos:

1. observador
2. ponto na superfície do equador no planeta (lado 1)
3. ponto na superfície do equador no planeta (lado 2)

Nota: Chamo-lhe equador, como poderia chamar de polo ou podia chamar de 2
pontos na superfície unidos por uma linha imaginária que passa pelo centro do planeta.

Então se reparares bem, a tua figura forma 2 triangulos simétricos adjacentes, pois se um dos lados é a distância, o outro também o é, restando o outro que é o diâmetro do planeta!

Ora, um triângulo com 2 lados iguais com um lado oposto a estes, não é triângulo rectangulo e como tal, não podes usar esta trigonometria! Repara, se consideras a distância nos lados daquele triangulo, então onde está a hipotenusa? O teu triângulo rectangulo não pode ter 2 hipotenusas (observando o desenho, os 2 maiores lados são iguais) e por isso é que não forma um ângulo de 90º embora se aproxime!

Daí que eu tenha usado a distância como hipotenusa, o maior de todos os lados do meu triangulo rectangulo, e assim poder usar as fórmulas trigonométricas!!

Convenci-te?

 

[*Dave*]

Ok.
De qualquer forma, para que o Paulo H pudesse usar o seno teria de saber a hipotenusa e esta poderia ser obtida através do teorema de Pitágoras...

É bom "descodificar" este tipo de noticias e provar que estão erradas. Uma pessoa que não tivesse tantos conhecimentos nesta área iria acreditar que a Terra dia 27 ia mesmo ter duas luas..., pois para a maior parte das pessoas tudo o que passa na televisão, jornais, etc, é verdade!




Abraço

 

[Paulo H]

Ok.


Abraço

Pois é, Dave!

Ainda existem muitas pessoas, mas muitas mesmo que acreditam nestas notícias!

E ainda bem que existem pessoas como nós, membros do forum, que nos dá imenso prazer desmontar estas coisas!


E ainda bem que tenho um companheiro para os cálculos!

Abraço

 

[*Dave*]

Oh Dave, desculpa!

Vendo melhor, agora sou eu a discordar...

Mas olha que as diferenças são despresíveis!!

Sabes, quando observo o triângulo que fizeste no teu esboço vejo que usaste a distância num dos catetos, sendo que no teu desenho esse cateto parte do observador e vai até à superfície do equador no planeta.

Ora, o teu triangulo tem os 3 pontos:

1. observador
2. ponto na superfície do equador no planeta (lado 1)
3. ponto na superfície do equador no planeta (lado 2)

Nota: Chamo-lhe equador, como poderia chamar de polo ou podia chamar de 2
pontos na superfície unidos por uma linha imaginária que passa pelo centro do planeta.

Então se reparares bem, a tua figura forma 2 triangulos simétricos adjacentes, pois se um dos lados é a distância, o outro também o é, restando o outro que é o diâmetro do planeta!

Ora, um triângulo com 2 lados iguais com um lado oposto a estes, não é triângulo rectangulo e como tal, não podes usar esta trigonometria! Repara, se consideras a distância nos lados daquele triangulo, então onde está a hipotenusa? O teu triângulo rectangulo não pode ter 2 hipotenusas (observando o desenho, os 2 maiores lados são iguais) e por isso é que não forma um ângulo de 90º embora se aproxime!

Daí que eu tenha usado a distância como hipotenusa, o maior de todos os lados do meu triangulo rectangulo, e assim poder usar as fórmulas trigonométricas!!

Convenci-te?

Atenção! O triângulo que eu imaginei não tem nem nunca poderá ter os dois lados iguais!

Caso o tivesse, teria então 2 hipotenusas... assim teria de "cortar" esse triângulo ao meio. Ao fazer isso o cateto oposto ao ângulo que queremos saber não seria o diâmetro, mas sim o raio! O resultado, ou seja o ângulo, teria de ser depois multiplicado por 2 para ter então o ângulo total.

PS: No meu esboço, deve reparar sempre para a parte inferior de Marte e da Lua e verá que eu assinalei o ângulo recto. Ora se eu tenho um ângulo recto, o triângulo é um triângulo rectângulo.

 

[*Dave*]

Pois é, Dave!

Ainda existem muitas pessoas, mas muitas mesmo que acreditam nestas notícias!

E ainda bem que existem pessoas como nós, membros do forum, que nos dá imenso prazer desmontar estas coisas!


E ainda bem que tenho um companheiro para os cálculos!

Abraço

Nem tempo tenho para escrever



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